Martawuttkeviz
Rozwiązane

W okrąg o promieniu 10 i 5/8 wpisano trójkąt o polu 84 i dwóch bokach 21 i 17. Oblicz obwód tego trójkąta.

Odpowiedź :

Cyna4viz

Mamy dane:

[tex]R=10\dfrac{5}{8}=\dfrac{85}{8}\\\\a=21\\\\b=17\\\\P=84[/tex]

Zachodzi wzór:

[tex]P=\dfrac{abc}{4R}[/tex],

gdzie c to długość trzeciego boku trójkąta. Stąd:

[tex]c=\dfrac{4PR}{ab}=\dfrac{4\cdot84\cdot\frac{85}{8}}{21\cdot17}=\dfrac{4\cdot4\cdot\frac{85}{8}}{1\cdot17}=\dfrac{4\cdot4\cdot\frac{5}{8}}{1\cdot1}=4\cdot\dfrac{5}{2}=10[/tex]

Wobec tego obwód tego trójkąta jest równy:

[tex]\text{Ob}=a+b+c=21+17+10=\boxed{48}[/tex]

Marsuwviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P=\frac{1}{2}*17*21*sin \alpha=84\\sin\alpha=\frac{84*2}{17*21}=\frac{8}{17}\\\frac{c}{sin\alpha}=2R\\ \frac{c}{sin\alpha}=2*10\frac{5}{8} \\\frac{c}{sin\alpha}=\frac{85}{4} \\c=\frac{85}{4}*\frac{8}{17}=\frac{170}{17}=10\\Obw.=21+17+10=48[j][/tex]

Viz Inne Pytanie