Obwód tego trójkąta wynosi 48.
Wzór na pole trójkąta wpisanego w okrąg:
[tex]P = \cfrac{abc}{4R}[/tex]
gdzie:
P - pole trójkąta
a, b, c - boki trójkąta
R - promień okręgu opisanego na trójkącie
Dane z zadania:
[tex]R = 10\frac{5}{8} = 10,625 \\\\P = 84 \\\\a=?\\\\b = 17\\\\c = 21 \\\\[/tex]
Przekształcamy podany wzór i wyliczamy długość trzeciego boku trójkąta:
[tex]P = \cfrac{abc}{4R}\ | \cdot 4R \\\\abc = P \cdot 4R \ | : bc \\\\a = \cfrac{P\cdot 4R}{bc} \\\\a = \cfrac{84 \cdot 4 \cdot 10,625}{17 \cdot 21} \\\\\boxed{c = \cfrac{3570}{357} = 10}[/tex]
Obliczamy obwód trójkąta:
[tex]\boxed{Obw = a + b + c = 10 + 17 + 21 = 48}[/tex]
Obwód tego trójkąta wynosi 48.
#SPJ2
