Zadanie 1
Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia:
[tex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]
Mamy:
[tex]\dfrac{6}{5-\sqrt{7}}=\dfrac{6(5+\sqrt{7})}{(5-\sqrt{7})(5+\sqrt{7})}=\dfrac{6(5+\sqrt{7})}{5^2-(\sqrt{7})^2}=\\\\\\=\dfrac{6(5+\sqrt{7})}{25-7}=\dfrac{6(5+\sqrt{7})}{18}=\dfrac{5+\sqrt{7}}{3}[/tex]
Zadanie 2
Korzystamy z tego, że:
[tex]\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3^3}=3[/tex]
Mamy:
[tex]\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}}=\dfrac{6\cdot\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[3]{3}}=\dfrac{6\sqrt[3]{9}}{3}=2\sqrt[3]{9}[/tex]
