Wprowadźmy kilka zmiennych
Ks - koszty stałe (koszty jakie firma bądź osoba wykonująca działalność gospodarczą ponosi niezależnie od tego, ile sztuk danego produktu lub usługi sprzeda, przykładem kosztów stałych może być np. czynsz za wynajem biura, wynagrodzenie dla administracji, czy ubezpieczenie majątku)
Kz - koszt jednostkowy zmienny (czysty koszt operacyjny związany z nakładem finansowym na wyprodukowanie 1 sztuki produktu bądź usługi, przykładem mogą być tu koszty surowców, energii, czy zatrudnienia pracowników zajmujących się wytworzeniem dóbr)
c - cena sprzedaży produktu lub usługi przez firmę
BEP - próg rentowności (wartość sprzedaży dóbr taka, że przedsiębiorca nie ma zysku ani straty)
Z definicji wiemy, że próg rentowności jest to taka wartość sprzedaży dóbr przez przedsiębiorcę, że wychodzi on "na zero", czyli jego zysk netto równy jest 0.
Tak więc:
(BEP/c) × (c - Kz) - Ks = 0
Innymi słowy: ilość sprzedanych dóbr (wartość sprzedaży podzielona przez cenę) przy progu rentowności pomnożona przez zysk ze sprzedaży dóbr (cena sprzedaży - koszty jednostkowe) pomniejszona o koszty stałe musi być równa zero.
Wyprowadzam ze wzoru BEP:
(BEP/c) × (c - Kz) = Ks
(BEP/c) = Ks / (c - Kz)
BEP = (Ks × c) / (c - Kz)
