Odpowiedź:
zad 1
(√2x - √3y)² - (√2x - √5y)(√2x + √5y)
Wykorzystane wzory skróconego mnożenia
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
(√2x - √3y)² - (√2x - √5y)(√2x + √5y) = 2x² - 2√6xy + 3y² - 2x² + 5y² =
= - 2√6xy + 8y² = - 2√6(√5 - 4) * √6 + 8 *(√6)² = - 2 * 6(√5 - 4) + 8 * 6 =
= - 12(√5 - 4) + 48 = - 12√5 + 48 + 48 = - 12√5 + 96 = - 12(√5 - 8)
zad 2
x - pożyczona kwota
2/5x - spłacona część pożyczki w pierwszym miesiącu
x - 2/5x = 3/5x - pozostało do spłacenia
3/5x * 1/3 = 3/15x - spłacona część pożyczki w drugim miesiącu
2/5x + 3/15x = 6/15x + 3/15x = 9/15x - spłacona część pożyczki po dwóch miesiącach
x - 9/15x = 15/15x - 9/15x = 6/15x = 2/5x - pozostało do spłacenia
Odp: D
zad 3
Jeżeli cenę butów obniżono o 30% to kosztują obecnie 70% ceny początkowej
70% = 70/100 = 7/10 = 0,7
105 zł : 0,7 = 150 zł - cena początkowa butów
150 zł - 105 zł = 45 zł - kwota obniżki ceny
zad 4
log₂√2 +log₂8√2 = log₂(√2 * 8√2) = log₂(8 * 2) = log₂16 = log₂2⁴ = 4
