Zad 1
log₄(log₆36)=log₄2=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
czemu tak? -
log₆36
[tex]6^{x}=36[/tex]
[tex]6^{x} = 6^{2}[/tex] (skracasz podstawy potęg)
[tex]x=2\\\\[/tex]
co nam daje -
log₄2
[tex]4^{x}=2\\[/tex]
[tex]{(2^2)}^x=2^1[/tex]
[tex]2x=1 /:2[/tex]
[tex]x=\frac{1}{2}[/tex]
dlatego wynik z tego to [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Zad 2
[tex]\frac{|AB|}{2}=\frac{\sqrt{(5-1)^2+(-3+5)^2} }{2} =\frac{\sqrt{4^2+2^2} }{2} =\frac{\sqrt{16+4} }{2} =\frac{\sqrt{20} }{2} =\frac{2\sqrt5 }{2} =\sqrt{5}[/tex]
[tex]\frac{|AB|}{2}=\frac{\sqrt{(5-1)^2+(-3+5)^2} }{2} =\frac{\sqrt{4^2+2^2} }{2} =\frac{\sqrt{16+4} }{2} =\frac{\sqrt{20} }{2} =\frac{2\sqrt5 }{2} =\sqrt{5}[/tex][tex]\frac{|CD|}{2}=\frac{\sqrt{(-3+1)^2+(11-5)^2} }{2} =\frac{\sqrt{-2^2+6^2} }{2} =\frac{\sqrt{4+36} }{2} =\frac{\sqrt{40} }{2} =\frac{2\sqrt{10} }{2} =\sqrt{10}[/tex]
możesz też obliczyć środek odcinka [tex]|AB|[/tex] i [tex]|CD|[/tex] i potem liczyć długość odcinka [tex]|AS|[/tex] lub [tex]|BS|[/tex] a potem musiałbyś obliczyć długość odcinka [tex]|CS|[/tex] lub [tex]|DS|[/tex] ale wynik wychodzi ten sam co napisałem
