Rozwiązane

Kwadrat o boku długości (x+3) ma takie samo pole jak prostokąt o wymiarach (x+5) cm na (x+ 1.4). oblicz pole tego kwadratu

Odpowiedź :

Wilkuuu76viz

Odpowiedź:

pole kwadratu

(x + 3)²

pole prostokąta

(x + 5) * (x + 1,4)

pole kwadratu = pole prostokąta

(x + 3)² = (x + 5) * (x + 1,4)

x² + 6x + 9 = x² + 1,4x + 5x + 7

x² - x² + 6x - 1,4x - 5x = 7 - 9

- 0,4x = - 2 /: ( - 0,4)

x = 5

pole kwadratu

(x + 3)² = (5 + 3)² = 8² = 64

odp pole kwadratu wynosi 64 cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

I znów porównujemy pola do siebie:

[tex]P_K=(x+3)^2\\\\P_P=(x+5)(x+1,4)\\\\P_K=P_P\\\\(x+3)^2=(x+5)(x+1,4)\\\\x^2+6x+9=x^2+1,4x+5x+7\\\\x^2+6x+9=x^2+6,4x+7\\\\x^2+6x-6,4x-x^2=7-9\\\\-0,4x=-2\ /:(-0,4)\\\\x=\dfrac{-2}{-0,4}\\\\x=5[/tex]

Zatem pole kwadratu wynosi:

[tex]P_K=(x+3)^2=(5+3)^2=8^2=64\ [cm^2][/tex]

Viz Inne Pytanie