Rozwiązane

W trójkącie ABC o bokach długości: |AB| = 18cm, |BC| = 24cm, |AC| = 20cm poprowadzono dwusieczną kąta ABC, która przecięła bok AC w punkcie D. Oblicz długości odcinków AD i CD

Odpowiedź :

Odpowiedź:

AD=60/7

DC=80/7

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dwusieczna kąta wewnętrznego w trójkącie dzieli przeciwległy bok proporcjonalnie do długości pozostałych boków.

Korzystając z tego tw. mamy AD/DC=AB/BC

 AD=x

DC=AC-x

DC=20-x

x/(20-x)=18/24

24x=18(20-x)

4x=3(20-x)

4x+3x=60

7x=60

x=60/7

AD=60/7

DC=80/7

Viz Inne Pytanie