Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Z danych zadania wynika:
Pole kwadratu: (Pk):
[tex]P_K=(x+5)^2\\[/tex]
Pole prostokąta (Pp):
[tex]P_P=(x+6)\cdot (x+4,1)[/tex]
Skoro pola te są sobie równe, więc możemy zapisać:
[tex]P_K=P_P[/tex]
Zatem rozwiązujemy równanie:
[tex](x+5)^2=(x+6)\cdot(x+4,1)\\\\x^2+10x+25=x^2+4,1x+6x+24,6\\\\x^2+10x-x^2-10,1x=24,6-25\\\\-0,1x=-0,4\\\\x=\dfrac{-0,4}{-0,1}\\\\x=4\ [cm][/tex]
Mając wyznaczona wartość x-a możemy wyznaczyć pole kwadratu:
[tex]P_K=(x+5)^2=(4+5)^2=9^2=81\ [cm^2][/tex]
