Polecenie mówi, że liczba musi składać się z różnych cyfr, więc każdej liczby z podanych będziemy mogli użyć raz.
Utworzona liczba musi być także większa od 30000.
Rozpatrzmy zatem 2 przypadki (gdyż w dostępnych cyfrach mamy 3).
Gdy 3 jest z przodu:
1 cyfra w liczbie: 3 czyli 1 możliwość
2 cyfra w liczbie: 2,4,5,6 a więc 1 z 4 możliwości, czyli 4 możliwości
3 cyfra w liczbie: z 2,4,5,6 już którejś użyliśmy na pozycji 2, a więc pozostaje nam już 1 z 3 pozostałych możliwości, czyli 3 możliwości
4 cyfra w liczbie: 2 możliwości
5 cyfra w liczbie: 1 możliwość
1 × 4! = 1×24 = 24 możliwości z 3 na początku
*4! czytamy jako '4 silnia' czyli 4×3×2×1
Gdy z przodu jest 4,5 lub 6 (2 nie może być na początku bo 20 000 coś jest mniejsze od 30 000, a 3 z przodu już rozpatrzyliśmy)
1 cyfra w liczbie: 3 możliwości (4,5 lub 6)
2 cyfra w liczbie: 2 pozostałe możliwości po wstawieniu 1 z 3 na pozycji pierwszej i jeszcze 2 możliwości, czyli 3 lub 2, czyli 4 możliwości
3 cyfra w liczbie: 3 możliwości
4 cyfra w liczbie: 2 możliwości
5 cygra w liczbie: 1 możliwość
3×4!=3×24=72 możliwości z 4,5 lub 6 na początku
24+72=96
Odp: Można utworzyć 96 takich liczb.
