Rozwiązane

podaj przykład dwóch liczb większych od 1,których najmniejszą wspólną wielokrotnością jest:
a)jedna z tych liczb
b) liczba 50
c) liczba większ niż 100
d) iloczyn tych liczb

Odpowiedź :

Emilka921viz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)  7 i 21  ( 21 jest NWW(7, 21) )

b) 25 i 50  NWW(25 i 50) =50

c) 30 i 40    NWW( 30 i 40) = 120

d) 15 i 4  NWW( 15 i 4) = 60

Animaldkviz

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Wystarczy, że jedna z nich będzie wielokrotnością drugiej liczby, np.:

4 i 8 → NWW(4, 8) = 8

3 i 12 → NWW(4, 12) = 12

b) Rozłóżmy liczbę50 na czynniki pierwsze:

50 = 2 · 5 · 5

Należy teraz wziąć tak czynniki, aby w każdej liczbie były inne. Tu nie mamy wyboru. Rozwiązaniem będą liczby 2 i 5 · 5 = 25

NWW(2, 25) = 50

c) wiemy, że 100 = 4 · 25. Wystarczy nam wziąć i zamienić na większy jeden z czynników, ale na taki, aby czynniki były względnie pierwsze, tzn ichh NWD będzie wynosił 1.

W naszym przypadku może być 6 i 25.

NWW(6, 25) = 150

To nie jest jedyna metoda, ale chyba najprostrza.

d) aby NWW było iloczynem liczb, których NWW liczymy, muszą być one względnie pierwsze (opisałem to w poprzednim podpunkcie).

Przykłady:

NWW(5, 6) = 5 · 6 = 30

NWW(12, 25) = 12 ·25 = 300

Viz Inne Pytanie