Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o polu 36 cm. Objetość prostopadłościanu jest równa 576 cm Oblicz tangens kąta alfa jaki przekątna tego prostopadłościanu tworzy ze ścianą boczną.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

a²=36                  a=6cm

d= pprzekątna podstawy=a√2=6√2cm

h= wysokosc bryły

V= 36*h                36*h=576                 h= 16cm

D= przekatna bryły= √( d²+h²)=√[ (6√2)²+16²]=√328=2√82

x= przekatna sciany bocznej

x= √(a²+h²)=√(6²+16²)=√292= 2√73

a, D i x tworzą trójkat prostokatny o przeciwprostokatnej D i kącie α leżącym naprzeciw a

tg α= a/x= 6/(2√73)=3√73 / 73

Szczegółowe wyjaśnienie: