Poprowadzony odcinek dzieli podstawę trójkąta na dwa odcinki o długościach 4 cm oraz 2 cm. Oznaczmy długość tego odcinka jako x.
Wtedy obwód białego trójkąta to:
[tex]\text{Ob}_1=6+4+x=x+10\ [\text{cm}][/tex]
Natomiast obwód drugiego trójkąta to:
[tex]\text{Ob}_2=6+2+x=x+8\ [\text{cm}][/tex]
Stąd wynika, że obwód białego trójkąta jest o 2 cm większy. Pierwsza odpowiedź -- fałsz (F).
Zauważmy, że trójkąty biały i szary mają wspólną wysokość. Oznaczmy ją jako h. Wtedy pole białego trójkąta jest równe:
[tex]\text{P}_1=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot h=2h\ [\text{cm}^2][/tex]
Natomiast pole szarego trójkąta wynosi:
[tex]\text{P}_2=\dfrac{1}{2}\cdot 2 \cdot h=h\ [\text{cm}^2][/tex]
Wobec tego pole białego trójkąta jest 2 razy większe. Druga odpowiedź -- prawda (P).
