21]
- Mnożymy obie strony równania przez najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) liczb 2 i 5, czyli przez 10
[tex]\frac{3x-5}{2}-\frac{5x-1}{5}=0 \ \ |\cdot10\\\\10\cdot\frac{3x-5}{2}-10\cdot\frac{5x-1}{5}=0\\\\5(3x-5)-2(5x-1)=0\\\\15x-25-10x+2=0\\\\5x-23=0\\\\5x=23 \ \ |:5\\\\\huge\boxed{x=4,6}[/tex]
22]
- Mnożymy obie strony równania przez NWW liczb 2, 3 i 6, czyli przez 6
[tex]\frac{1}{3}x+1=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}x \ \ |\cdot6\\\\\frac{1}{3}x\cdot6+1\cdot6=\frac{1}{6}\cdot6+\frac{1}{2}x\cdot6\\\\2x+6=1+3x\\\\2x-3x=1-6\\\\-x=-5 \ \ |:(-1)\\\\\huge\boxed{x=5}[/tex]
23]
- Mnożymy obie strony równania przez NWW liczb 2, 3 i 6 czyli przez 6
[tex]\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x \ \ |\cdot6\\\\\frac{1}{3}x\cdot6+\frac{1}{6}\cdot6=\frac{1}{2}x\cdot6\\\\2x+1=3x\\\\2x-3x=-1\\\\-x=-1 \ \ |:(-1)\\\\\huge\boxed{x=1}[/tex]
24]
- Mnożymy obie strony równania przez NWW liczb 3, 6 i 12 czyli przez 12
[tex]\frac{2(x+3)}{6}-\frac{x-5}{12}+\frac{2x+4}{3}=\frac{2x}{12}+2 \ \ |\cdot12\\\\12\cdot\frac{2x+6}{6}-12\cdot\frac{x-5}{12}+12\cdot\frac{2x+4}{3}=12\cdot\frac{2x}{12}+12\cdot2\\\\2(2x+6)-(x-5)+4(2x+4)=2x+24\\\\4x+12-x+5+8x+16=2x+24\\\\11x+33=2x+24\\\\11x-2x=24-33\\\\9x=-9 \ \ |:9\\\\\huge\boxed{x=-1}[/tex]
25]
- Mnożymy obie strony przez NWW liczby 3 i 5, czyli przez 15
[tex]\frac{2x+3}{5}=\frac{2-x}{3}+x \ \ |\cdot15\\\\15\cdot\frac{2x+3}{5}=15\cdot\frac{2-x}{3}+15\cdot x\\\\3(2x+3)=5(2-x)+15x\\\\6x+9=10-5x+15x\\\\6x+5x-15x=10-9\\\\-4x=1 \ \ |:(-4)\\\\\huge\boxed{x=-0,25}[/tex]
