Korzystamy z twierdzenia sinusów:
[tex]\alpha=30^{\circ}\\\\R=6\ [\text{cm}]\\\\|AB|=a\\\\\dfrac{|AB|}{\sin\alpha}=2R\\\\\dfrac{a}{\sin30^{\circ}}=2\cdot6\\\\a=12\cdot\sin30^{\circ}\\\\a=12\cdot\dfrac{1}{2}\\\\a=6\ [\text{cm}][/tex]
Liczymy długość odcinka x, korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ADO:
[tex]3^2+x^2=6^2\\\\9+x^2=36\\\\x^2=27\\\\x=3\sqrt{3}\ [\text{cm}][/tex]
Zatem szukana wysokość ma długość:
[tex]|CD|=6+3\sqrt{3}=\boxed{3(\sqrt{3}+2)\ [\text{cm}]}[/tex]
