a)
[tex]\log_3 1=\log_3 3^0=0[/tex]
b)
[tex]\log_3 243=\log_3 3^5=5[/tex]
c)
[tex]\log_3\dfrac{1}{3}=\log_3 3^{-1}=-1[/tex]
d)
[tex]\log_3 3\sqrt{3}=\log_3(3^1\cdot3^{\frac{1}{2}})=\log_3 3^{\frac{3}{2}}=\dfrac{3}{2}[/tex]
e)
[tex]\log_3 \dfrac{1}{\sqrt{27}}=\log_3\dfrac{1}{\sqrt{3^3}}=\log_3\dfrac{1}{(3^3)^{\frac{1}{2}}}=\log_3\dfrac{1}{3^{\frac{3}{2}}}=\log_33^{-\frac{3}{2}}=-\dfrac{3}{2}[/tex]
