Mamy dane:
[tex]\alpha=210^{\circ}\\\\\ell=21\pi[/tex]
Wzór na długość łuku okręgu:
[tex]\ell=\dfrac{\alpha}{360^{\circ}}\cdot2\pi r[/tex]
Wstawiamy powyższe wartości do wzoru i wyznaczamy promień tego okręgu:
[tex]21\pi=\dfrac{210^{\circ}}{360^{\circ}}\cdot2\cdot \pi\cdot r\\\\21\pi=\dfrac{7}{12}\cdot2\cdot\pi\cdot r\\\\21\pi=\dfrac{7}{6}\cdot\pi\cdot r\\\\21=\dfrac{7}{6}\cdot r\\\\7r=126\\\\\boxed{r=18}[/tex]
Możemy teraz obliczyć długość okręgu:
[tex]\text{Ob}=2\pi r=2\pi\cdot 18=\boxed{36\pi}[/tex]
