Zadanie 1
Okręgi o środkach w punktach B i C są styczne zewnętrznie, zatem długość odcinka BC to suma ich promieni:
[tex]r_{B}=3\ [\text{cm}]\\\\r_{C}=2\ [\text{cm}]\\\\|BC|=r_B+r_C=3+2=5\ [\text{cm}][/tex]
Odpowiedź: C.
Zadanie 2
Długość odcinka AB możemy zapisać jako:
[tex]|AB|=|AE|+|BD|-|DE|[/tex]
Odejmujemy długość odcinka DE, ponieważ został on policzony dwukrotnie. Zauważmy, że odcinki AE oraz BD to promienie okręgów o środkach odpowiednio A oraz B:
[tex]|AE|=r_A=4\ [\text{cm}]\\\\|BD|=r_B=3\ [\text{cm}][/tex]
Ponadto w zadaniu mamy daną długość odcinka AB. Wstawiamy te liczby do naszej zależności i wyliczamy długość odcinka DE:
[tex]6=4+3-|DE|\\\\6=7-|DE|\\\\|DE|+6=7\\\\|DE|=1\ [\text{cm}][/tex]
Odpowiedź: D.
