Odpowiedź:
może na prostym przykładzie :
z płotka o dł. 20 m robisz ogrodzenie w kształcie prostokata. jakie wymiary powinien miec ten prostokat, aby jego pole było NAJWIĘKSZE ?
a,b= dł. boków2*( a+b)= 20
a+b= 10 b=10-a
pole = a*b skoro b= 10-a, to masz pole w zależnosci od BOKU ,, a ,,
P(a)= a*(10-a)= - a²+10a
gdyby zamiast a,b nazwac boki x i y i , wtedy y= 10-x
i byłoby pole : P(x) = -x²+10x
masz f. kwadratową o ujemnym współczynniku przy najwyzszej potedze, OSIAGA ONA WARTOŚC MAX W WIERZCHOŁKU DLA ,, iksa ,, A TA NAJWIĘKSZA WARTOŚĆ, TO DRUGA WSPÓŁRZEDNA WIERZCHOŁKA, CZYLI q, CZYLI igrek
dł. boku, która Ci wyjdzie to PIERWSZA WSPÓŁRZĘDNA WIERZCHOŁKA, CZYLI x wierzchołka, polem bedzie P(x)
x wierzchołka = -b/2a=-10/-2=5 = dł. tego boku, czym u Ciebie był x
pole = P( 5)= -5²+10*5=25
..................................................
pytasz, dlaczego y nie moze byc bokiem ?
MOŻE,
x,y= dł. boków
x+y=10 x=10-y
P= x*y= y*(10-y)=P(y)= - y²+10y
teraz po prostu wyjdzie Ci bok, który oznaczał y
ale ten igrek, nie oznacza pola , pole to wartośc funkcji dla tego wyznaczonego boku [ u Ciebie równego y]
Szczegółowe wyjaśnienie:
