Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie takie rozwiązuje się w następujący sposób.
Wpierw wyznaczamy liczbę (miejsce zerowe), od którego będziemy pokazywać nasze przedziały.
Zatem:
x+2 = 0
x=-2
Więc, w punkcie -2 na osi X znajduje się nasz punkt bazowy, Teraz.
Widzimy, że po prawej stronie mamy liczbę 3.
Ona nam mówi: ile jednostek w lewo i w prawo mamy się oddalić.
No to "oddalamy się" od naszego punktu bazowego: -2.
-2+3 = 1
-2-3 = -5
Te punkty na osi X (1 oraz -5) zaznaczamy, Widzimy, że są rzeczywiście "równo oddalone (o 3) od naszego punktu bazowego (-2).
Ze znaku nierówności natomiast wiemy, że te nasze punkty (-5 oraz 1) będą należeć do rozwiązania (znak <= mniejsze bądź równe).
więc ostatecznie widzimy, że mamy znaleźć takie punkty, które od naszego bazowego są oddalone CO NAJWYŻEJ o 3 jednostki,
Zatem, rozwiązaniem naszej nierówności z wartością bezwzględną:
[tex]|x+2|\leq3\\[/tex]
jest przedział:
[tex]x\in<-5;1>[/tex]
w załączeniu wykres naszej nierówności (obszar niebieski)
