Odpowiedź :
Oblicz wartość dziesiętną liczby zapisanej w systemie dwójkowym :
1011110 (2) = 0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 + 1 · 2^6 = 2 + 4 + 8 + 16 + 64 = 94 (10)
1111 (2) = 1 · 2^0 + 1 · 2^1 + 1 · 2^2 + 1 · 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 (10)
100011 (2) = 1 · 2^0 + 1 · 2^1 + 0 + 0 + 0 + 1 · 2^5 = 35 (10)
Przeliczyć na system dwójkowy liczbę 57252 (10).
57252:2=28 626, r. 0
28 626:2=14 313, r. 0
14 313:2=7 156, r. 1
7 156:2=3 578 r. 0
3 578:2=1 789 r. 1
1 789:2=894 r. 1
894:2=447 r. 0
447:2=223 r. 1
223:2=111 r. 1
111:2=55 r. 1
55:2=27 r. 1
27:2=13 r. 1
13:2= 6 r. 1
6:2=3 r. 0
3:2= 1 r. 1
1:2= 0 r. 1
Teraz spisujemy "reszty" od końca : 1101111110110100
Zad. 1
- 1011110₂ = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 = 64 + 30 = 94₁₀
1 - 64
0 - 32
1 - 16
1 - 8
1 - 4
1 - 2
0 - 1
- 1111₂ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀
1 - 8
1 - 4
1 - 2
1 - 1
- 100011₂ = 32 + 2 + 1 = 35₁₀
1 - 32
0 - 16
0 - 8
0 - 4
1 - 2
1 - 1
Zad. 2
57252₁₀ = 1101111110100100₂
57252 : 2 = 28626 r 0
28626 : 2 = 14313 r 0
14313 : 2 = 7156 r 1
7156 : 2 = 3578 r 0
3578 : 2 = 1789 r 0
1789 : 2 = 894 r 1
894 : 2 = 447 r 0
447 : 2 = 223 r 1
223 : 2 = 111 r 1
111 : 2 = 55 r 1
55 : 2 = 27 r 1
27 : 2 = 13 r 1
13 : 2 = 6 r 1
6 : 2 = 3 r 0
3 : 2 = 1 r 1
1 : 2 = 0 r 1
(Przepisujemy od dołu!)
Pozdrawiam! ~ MatmFizyk