1. Oblicz wartość dziesiętną liczby zapisanej w systemie dwójkowym:
- 1011110 (2)
- 1111 (2)
- 100011 (2)

2. Przeliczyć na system dwójkowy liczbę 57252 (10).


Odpowiedź :

Oblicz wartość dziesiętną liczby zapisanej w systemie dwójkowym :

1011110 (2) = 0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 + 1 · 2^6 = 2 + 4 + 8 + 16 + 64 = 94 (10)    

1111 (2) = 1 · 2^0 + 1 · 2^1 + 1 · 2^2 + 1 · 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 (10)  

100011 (2) =  1 · 2^0 + 1 · 2^1 + 0 + 0 + 0 + 1 · 2^5 =  35 (10)

Przeliczyć na system dwójkowy liczbę 57252 (10).

57252:2=28 626, r. 0  

28 626:2=14 313, r. 0  

14 313:2=7 156, r. 1  

7 156:2=3 578 r. 0  

3 578:2=1 789 r. 1  

1 789:2=894 r. 1  

894:2=447 r. 0  

447:2=223 r. 1  

223:2=111 r. 1  

111:2=55 r. 1  

55:2=27 r. 1  

27:2=13 r. 1  

13:2= 6 r. 1  

6:2=3 r. 0  

3:2= 1 r. 1  

1:2= 0 r. 1

Teraz spisujemy "reszty" od końca : 1101111110110100

Zad. 1

- 1011110₂ = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 = 64 + 30 = 94₁₀

1 - 64

0 - 32

1 - 16

1 - 8

1 - 4

1 - 2

0 - 1

- 1111₂ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀

1 - 8

1 - 4

1 - 2

1 - 1

- 100011₂ = 32 + 2 + 1 = 35₁₀

1 - 32

0 - 16

0 - 8

0 - 4

1 - 2

1 - 1

Zad. 2

57252₁₀ = 1101111110100100₂

57252 : 2 = 28626 r 0

28626 : 2 = 14313 r 0

14313 : 2 = 7156 r 1

7156 : 2 = 3578 r 0

3578 : 2 = 1789 r 0

1789 : 2 = 894 r 1

894 : 2 = 447 r 0

447 : 2 = 223 r 1

223 : 2 = 111 r 1

111 : 2 = 55 r 1

55 : 2 = 27 r 1

27 : 2 = 13 r 1

13 : 2 = 6 r 1

6 : 2 = 3 r 0

3 : 2 = 1 r 1

1 : 2 = 0 r 1

(Przepisujemy od dołu!)

Pozdrawiam! ~ MatmFizyk