1900 + 10 x + y - rok urodzenia Stasia (x∈{0,1,2,3,4,5,6}, y∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9})
10 + x + y - suma cyfr roku urodzenia (liczba lat w 1969 roku)
1900 +10x + y + (10 + x + y) = 1969
1900 +10x + y + 10 + x + y = 1969
10x + y + x + y = 1969-1900-10
11x + 2y = 59
x,y muszą być jednocyfrowe, więc
x=4
to
11·4+2y=59
44+2y=59
2y=59-44
2y=15
y=7,5 - odrzucamy
x=5
to
5·11+2y=59
55+2y=59
2y=59-55
2y=4 |:2
y=2
1900 + 10·5 + 2=1900+50+2=1952 - rok urodzenia
2021-1952=69 - wiek w 2021 roku
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Staś urodził się w roku : 19xy, tzn tysiąc dziewięćset będzie z pewnością, nie znamy tylko cyfry dziesiątek (x) i cyfry jedności (y).
Ponieważ wiek Stasia w roku 1969 z jednej strony jest równy sumie cyfr jego daty urodzin czyli:
wiek = 1 + 9 + x + y
a z drugiej strony, jego wiek jest równy:
1969 - rok urodzenia czyli zapisując matematycznie :
wiek = 1969 - 1000 - 900 - 10*x - y
jeśli przyrównamy jedno równanie wieku do drugiego to otrzymamy:
1969 - 1000 - 900 - 10*x - y = 1 + 9 + x + y
i dalej:
69 - 10*x - y = 10 + x + y
69 - 10 = x + y + 10x + y
59 = 11x + 2y
i teraz jak łatwo zgadnąć x musi być równe 11 a y równe 2 ponieważ
11*5 + 2*2 = 55 + 4 = 59
czyli Staś urodził się w 1952 roku a w roku
1969 miał : `1969 - 1952 = 17 lat !
również suma cyfr jego daty urodzenia: 1 + 9 + 5 + 2 = 17
Aaaa zapomniawszy :)
W 2021 roku Staś obchodzi 69 urodziny ! , STO LAT !
