Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex](x^2-1)^3(x^2-2x+1)\geq0\\\\((x-1)(x+1))^3(x-1)^2\geq0\\\\(x-1)^3(x+1)^3(x-1)^2\geq0\\\\(x-1)^5(x+1)^3\geq0\\\\\\x-1=0\ =>\ x=1\\x+1=0\ =>\ x=-1[/tex]
Po przekształceniach obliczyliśmy miejsca zerowe.
Mamy nierówność, w której mamy pierwiastek x=1 pięciokrotny, a trzykrotny x=-1. (coś jak funkcja kwadratowa w postaci (x-1)(x+1)
Wobec tego, ostatecznie, rozwiązaniem naszej nierówności jest przedział:
[tex]x\in(-\infty;-1>\cup<1;+\infty)[/tex]
