Odpowiedź:
1. f'(x)=3x²+2*2x-9 = 3x²+6x-9=3(x²+2x-3)
x²+2x-3=0
x²+3x-x-3=0
x(x+3)-(x+3)=0
(x+3)(x-1)=0
m.z. x=-3, x=1
Znaki pochodnej:
______-3______1_______>0
+ + 0 _ _ 0 + +
2. f(x0) = f( -1) = 3×1 ⊕2 = 5. Nasza styczna y = ax⊕b przechodzi przez punkt ( -1,5).
Wsp a = f '( -1) = 6x² ⊕ 0 = 6×1 = 6.
y = 6x ⊕b
5 = 6×(-1) ⊕b
b = 5 ⊕ 6 =11
styczna : y = 6x ⊕ 11
3.
