Oblicz długość przekątnej kwadratu o podanym obwodzie : [tex]\frac{4}{9}[/tex]

Odpowiedź :

Odpowiedź:

4/9:4=1/9 (bok kwadratu)

pitagoras

a^2+b^2=c^2

(1/9)^2+(1/9)^2=c^2

1/81+1/81=c^2

c=√2/81

c= √2:√81

c= √2:9

c= √2 * 1/9

c= 1/9√2

licze na naj

Odpowiedź:

Długość przekątnej wynosi  [tex]\frac{1}{9} \sqrt{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]obw = 4\cdot a \\\\ obw = \frac{4}{9} \\\\ a = \frac{4}{9} : 4 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} \\\\ a = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]d = a\sqrt{2} \\\\ d = \frac{1}{9} \sqrt{2}[/tex]

oznaczenia:

obw – obwód

a – bok kwadratu

d – przekątna