Odpowiedź:
zad 2
a - bok sześcianu = 16 cm
IEPI = IERI = IESI = a/2 = 16 cm : 2 = 8 cm
IPRI = IPSI = ISRI = a/2 * √2 = 8√2 cm
a)
o - obwód przekroju = 3 * 8√2 cm = 24√2 cm
b)
Przekrój jest trójkątem równobocznym
Obliczamy wysokość przekroju
h = (8√2)√3/2 = 8√6/2 cm = 4√6 cm
α - kąt nachylenia przekroju
cosα = IEPI/h = 8 cm : 4√6 cm = 8/4√6 = 2/√6 = 2√6/6 = √6/3 ≈ 0,8165
α ≈ 54,74°
zad 3
1.
D - przekątna prostopadłościanu = 12 cm
b - szerokość podstawy = 6 cm
sinα = b/D = 6 cm : 12 cm = 6/12 = 1/2
α = 30°
2.
D = 12 cm
a - długość podstawy = 8 cm
sinβ = a/D =8 cm : 12 cm = 8/12 cm = 2/3 ≈ 0,6667
β ≈ 41,81°
