Odpowiedź:
x+1=mx-1
mx-x=2
(m-1) x=2
x=2/(m-1)
......................
x+1=-4x+2m
5x=2m-1
x=(2m-1)/5
......................
2/(m-1) = (2m-1)/5 m≠1
(m-1)(2m-1)=10
2m²-m-2m+1-10=0
2m²-3m-9=0 Δm=9+ 72=81 √Δm=9
m1=(3-9)/4= -3/2 m2=(3+9)/4= 3
................................................................................
spr. dla m= -3/2
y=x+1 y=-3/2 x -1 y= -4x -3
............................................................................
x+1=-3/2 x -1 5/2 x = -2 x= -2:5/2= - 4/5 y= -4/5+1=1/5
czyli punkt przecięcia sie dwóch pierwszych prostych to ( -4/5,1/5)
x+1=-4x-3 5x=-4 x=-4/5 y= -4/5*(-4) -3= 1/5
-3/2 x -1=-4x-3 5/2 x = -2 x= -4/5 y= -4*(-4/5) +2*(-3/2)=1/5
czyli dla m= -3/2 wszystkie proste przecinają sie w jednym punkcie ( -4/5,1/5)
......................................................................................................................
spr. dla m = 3
y= x+1 y=3x-1 y=-4x+ 6
..................................................................................
x+1=3x-1 2=2x x=1 y= 1+1=2
czyli punkt przeciecia sie dwóch pierwszych prostych to ( 1,2)
x+1=-4x+6 5x=5 x=1 y=3*1-1=2
3x-1=-4x+6 7x=7 x=1 y=-4*1+6=2
czyli dla m = 3 wszystkie proste przecinają sie w jednym punkcie ( 1,2)
odp. m= -3/2 lub m= 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
