Najpierw liczymy długość boku wyjściowego kwadratu na podstawie długości jego przekątnej:
[tex]P= \frac{d^{2}}{2} \\d=10cm\\P= \frac{10cm^{2}}{2} = 50cm^{2}\\[/tex]
[tex]P=a^{2}\\a=\sqrt{50cm^{2}} = \sqrt{25\cdot2} =5\sqrt{2}cm[/tex]
Teraz na podstawie rysunku kwadratu (załącznik) widać, że najmniejszy trójkąt(jak i wszystkie inne) jest trójkątem prostokątnym równoramiennym.
Długość ramienia trójkąta = 1/4 długości średnicy
Długość podstawy trójkąta = 1/2 długości boku
Ramię:
[tex]\frac{1}{4} \cdot 10cm = 2.5cm[/tex]
Podstawa:
[tex]\frac{1}{2} \cdot 5\sqrt{2}cm = 2\frac{1}{2} \sqrt{2}cm[/tex]
Ramiona mamy dwa, więc długości boków prezentują się następująco:
[tex]2.5cm,2.5cm, 2\frac{1}{2} \sqrt{5} cm[/tex]
Kąty:
90° 45° 45°
Zielone linie to przekątne, a czerwone to linie łączące środki sąsiednich boków.
