Odpowiedź:
zad 4
a)
x/2 = 5/6
6x = 2 * 5
6x = 10
x = 10/6 = 1 4/6 = 1 2/3
b)
x/2 = (x + 1)/4
4x = 2(x + 1)
4x = 2x + 2
4x - 2x = 2
2x = 2
x = 2/2 = 1
c)
2(x - 1)/3 = (x + 2)/2
5 * 2(x - 1) = 3(x +2)
10x - 10 = 3x + 6
10x - 3x = 6 + 10
7x = 16
x = 16/7 = 2 2/7
d)
1 - (2x + 5)/3 = 4 | * 3
3 - 2x - 5 = 12
- 2x - 2 = 12
- 2x = 12 + 2
- 2x = 14
2x = - 14
x = - 14/2 = - 7
e)
x/2 - x/3 + 1 = 1/6(x + 6) | * 6
3x - 2x + 6 = x + 6
x + 6 = x + 6
x - x = 6 - 6
0 = 0
Równanie tożsamościowe , spełnia je każda liczba wstawiona za x
x ∈ R
f)
(x -1)/4 - (x + 1)/2 = - x/4 | * 4
x - 1 - 2(x + 1) = - x
x - 1 - 2x - 2 = - x
- x - 3 = - x
- x + x = 3
0 ≠ 3
Równanie sprzeczne , nie spełnia go żadna liczba należącego do zbioru liczb rzeczywistych wstawiona za x
x ∈ ∅ (zbiór pusty)
