Przyjmijmy oznaczenia:
R - promień większego okręgu
r - promień mniejszego okręgu
a)
Okręgi stykają się od zewnątrz w jednym puncie. Jeśli poprowadzisz promienie okręgów do tego punktu, to utworzą odcinek, który będzie równy odległości między środkami okręgów. Czyli odległość między ich środkami jest równa sumie długości ich promieni.
Większy okrąg ma średnicę równą 7 cm, a średnica to dwa promienie.
2R = 7 cm /:2
R = 3,5 cm
Mniejszy okrąg ma średnicę wynoszącą:
2r = 12 cm - 7 cm
2r = 5 cm /:2
r = 2,5 cm
Czyli odległość między środkami okręgów:
R+r = 3,5 cm + 2,5 cm
R+r = 6 cm
b)
Środek mniejszego okręgu leży na większym okręgu, czyli odległość między środkami okręgów jest równa promieniowi większego okręgu.
Średnica większego okręgu ma 12 cm, czyli:
2r = 12 cm /:2
r = 6 cm
c)
Środek większego okręgu leży na mniejszym okręgu i okręgi stykają się od wewnątrz większego w jednym puncie. Jeśli poprowadzisz promień większego okręgu do tego punktu, to będzie on równy średnicy mniejszego okręgu, czyli odległość między środkami okręgów jest równa promieniowi mniejszego okręgu.
Średnica mniejszego okręgu ma 6 cm, czyli:
2r = 6 cm /:2
r = 3 cm
d)
Okręgi stykają się od wewnątrz większego w jednym puncie. Jeśli poprowadzimy promień większego okręgu do tego punktu, to będzie on się składał z promienia mniejszego okręgu i odległości między środkami okręgów, czyli odległość między środkami okręgów jest równa różnicy promieni obu okręgów.
Średnica mniejszego okręgu ma 4 cm, czyli:
2r = 4 cm /:2
r = 2 cm
Średnica większego okręgu ma 6 cm, czyli:
2R = 6 cm /:2
R = 3 cm
Czyli odległość między środkami okręgów:
R-r = 3 cm - 2 cm
R-r = 1 cm
