Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiązujemy równanie potęgowe stosując podstawowe działania matematyczne (zamieniamy liczby na wykładnik o podstawie 5), a potem "badamy" co się dzieje z potęgami.... :)
Zatem:
[tex]x^5\cdot5^{-\frac25}=\sqrt{125^{-1}}\cdot25^{\frac{21}{20}}\\\\x^5\cdot5^{-\frac25}=((125)^{-1})^\frac12\cdot (5^2)^{\frac{21}{20}}\\\\x^5\cdot\dfrac{1}{5^\frac25}=(5^3)^{-\frac12}\cdot5^{\frac{21}{10}}\\\\\dfrac{x^5}{5^\frac25}=5^{-\frac32}\cdot5^{\frac{21}{10}}\\\\\\\dfrac{x^5}{5^\frac25}=5^{-\frac32+\frac{21}{10}}}\\\\\\\dfrac{x^5}{5^\frac25}=5^{-\frac{15}{10}+\frac{21}{10}}\\\\\\\dfrac{x^5}{5^\frac25}=5^{\frac{6}{10}}\\\\\\\dfrac{x^5}{5^\frac25}=5^\frac35[/tex]
[tex]\dfrac{x^5}{5^\frac25}=5^\frac35\ /\cdot5^\frac25\\\\\\x^5=5^\frac35\cdot5^\frac35\\\\x^5=5^{\frac35+\frac25}\\\\x^5=5^1\\\\x^5=5\ /\sqrt[5]{}\\\\x=\sqrt[5]5[/tex]
