Odpowiedź:
Ponieważ miara kata ostrego z lewej strony wynosi 45° więc odcinek , o jaki dłuższa jest dolna podstawa od strony tego kąta jest równy wysokości trapezu
Oznaczamy długości odcinków o jakie dłuższa jest dolna podstawa od górnej przez x i y (od strony kąta 60°)
b - górna podstawa trapezu = 4 cm
c - ramię trapezu = 4 cm
h - wysokość trapezu
h/4 cm = sin60° = √3/2
h = 4 cm * √3/2 = 4√3/2 cm = 2√3 cm
x = h = 2√3 cm
y/4 cm = cos60° = 1/2
y = 4 cm * 1/2 = 2 cm
a - dolna podstawa trapezu = x + y + b = 2√3 cm + 2 cm + 4 cm =
= 2√3 cm + 6 cm = 2(√3 + 3 ) cm
d - ramię trapezu od strony kąta 45° = h√2 = 2√3 cm * √2 = 2√6 cm
P - pole trapezu = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (2√3 + 6) cm * 2√3 cm =
= (2√3 + 6) cm * √3 cm = √3 *2(√3 + 3) cm² = 2√3(√3 + 3) cm²
o - obwód = a +b + c + d = 2√3 cm + 6 cm + 4 cm + 2√6 cm =
= 2(√3 + √6 + 5) cm
