Dla funkcji postaci [tex]f(x) =\dfrac a{x-p}+q[/tex] równania asymptot to:
x = p - asymptota pionowa ⇒ D = (-∞, p)∪(p, ∞)
y = q - asymptota pozioma ⇒ ZW = (-∞, q)∪(q, ∞)
Znak współczynnika a określa, w których ćwiartkach znajduje się wykres funkcji dla p=0 i q=0:
a > 0 ⇒ wykres w I i III ćw.
a < 0 ⇒ wykres w II i IV ćw.
Dla p≠0 i/lub q≠0 "ćwiartki" wyznaczane są przez asymptoty.
1.
ZW = (-∞, -6)∪(-6, ∞) ⇒ Odp.: A. q = -6
2.
Asymptota pionowa: x = 2 ⇒ p = 2
Asymptota pozioma pokrywa się z osią 0X ⇒ y = 0 ⇒ q = 0
Wykres w I i III "ćwiartce" co wyklucza odpowiedzi C. i D.
Z odpowiedzi A i B wynika a = 8, czyli równanie funkcji to:
[tex]f(x)=\dfrac8{x-2}+0[/tex]
Odp.: B. [tex]\bold{f(x)=\dfrac8{x-2}}[/tex]
