Mafiagan05ozzhykviz
Rozwiązane

SPROWADZ DO NAJPROSTSZEJ
(3x-2)(3x+2)-(x-4)2 =

Odpowiedź :

AstraySpirit2308viz

Rozwiązanie

[tex](3x-2)(3x+2)-(x-4)^2=\\\\=(3x)^2-2^2-(x^2-2\cdot x\cdot4+4^2)=\\\\=9x^2-4-(x^2-8x+16)=\\\\=9x^2-4-x^2+8x-16=\boxed{8x^2+8x-20}[/tex]

Wykorzystane wzory skróconego mnożenia

[tex](a-b)(a+b)=a^2-b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

Phantomikviz

Odpowiedź:

(3x-2)(3x+2)-(x-4)2 =

Korzystam ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:

[tex]a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)[/tex]

[tex]a=3x\\b=2\\[/tex]

Stąd:

[tex](3x-2)(3x+2)=9x^2-4[/tex]

Idąc dalej, przemnażam i upraszczam wyrażenie:

[tex](9x^2-4)-(2x-8)=9x^2-4-2x+8=9x^2-2x+4[/tex]

Viz Inne Pytanie