Nauczyciel ma rację w tym przypadku, gdyż sumuje się (czyli dodaje) oba równania w celu pozbycia się jednego ze współczynników.
Druga sprawa jest taka, że z odejmowania możemy zrobić dodawanie, np:
5 - 2 = 3 <- to jest odejmowanie, ale można to zapisać w taki sposób:
5 + (-2) = 3 <- teraz dodajemy liczbę ujemną, więc mamy dodawanie :)
drugi sposób poprzez zmienianie kolejności liczb:
-2 + 5 = 3 <- nadal wychodzi ten sam wynik, ale znowu jest to dodawanie
Weźmy sobie przykładowy układ równań, np:
[tex]\left \{ {{x+2y=8} \atop {2x-y=1}} \right.[/tex]
tutaj pozbędziemy się 'y' z obu równań, ale żeby to zrobić to liczba igreków musi być taka sama na górze i na dole i muszą mieć też przeciwny znak (tutaj na górze przy igreku jest + a na dole -), więc np. mnożymy całe dolne równanie przez 2:
[tex]2x-y=1|\cdot2\\4x-2y=2[/tex]
otrzymujemy:
[tex]\left \{ {{x+2y=8} \atop {4x-2y=2}} \right.[/tex]
teraz dodajemy do siebie oba te równania (iksy do iksów, igreki do igreków itp.), po kolei:
[tex]x + 4x = 5x[/tex]
[tex]2y + (-2y) = 2y - 2y = 0[/tex]
[tex]8 + 2 = 10[/tex]
i zostaje nam:
[tex]5x + 0 = 10[/tex]
zero nic tutaj nie wnosi, więc je wyrzucamy i zostaje:
[tex]5x = 10 |:5\\x = 2[/tex]
kiedy znamy już jedną z dwóch niewiadomych, możemy obliczyć drugą z nich - podstawiając w tym przypadku za iksa dwójkę
wybieramy sobie pierwsze bądź drugie równanie z naszego układu równań, pamiętając że x = 2
[tex]x+ 2y = 8[/tex]
[tex]2 + 2y = 8 |-2\\2y = 6 |:2\\y = 3[/tex]
i mamy rozwiązanie układu równań:
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right.[/tex]
Podsumowując: osoba na youtube prawdopodobnie tłumaczyła to zagadnienie na podstawie podobnego układu równań, gdzie w pierwszym równaniu był + przed współczynnikiem, a przed drugim -, dlatego nazwała to 'odejmowaniem'. Ale jak widać (mam nadzieję) w powyższym przykładzie 'odejmowaliśmy' tylko 2y - 2y, a iksy i zwykłe liczby już dodawaliśmy, więc błędne jest określenie całego tego procesu jako odejmowanie.
Dla porównania, jeśli ten sam układ równań przedstawiony byłby w odwrotnej kolejności, czyli pierwszym równaniem byłoby to na dole, a drugim to na górze:
[tex]\left \{ {{2x-y=1} \atop {x+2y=8}} \right.[/tex]
to nie byłoby tutaj już żadnego odejmowania igreków ani żadnej innej liczby, tylko samo dodawanie (-2y + 2y)
Mam nadzieję, że moje wypociny chociaż odrobinę Ci pomogą, pozdrawiam!
