Odpowiedź:
Zad. 1
Wprowadzam punkt D - tam, gdzie łączą się podstawa i wysokość trójkąta tego
tg45° = h/AD = 5/AD = 1
5/AD = 1 /*AD
AD = 5
AC^2 = h^2 + AD^2
AC^2 = 25 + 25
AC^2 = 50
AC = √50 = √25 * √2 = 5√2
sin30° = h/CB = 1/2
5/CB = 1/2 /*CB
0.5CB = 5 /0.5
CB = 10
CB^2 = BD^2 + h^2
100 = BD^2 + 25
BD^2 = 100 - 25 = 75
BD = √75 = √25 * √3 = 5√3
Obwód = AD + BD + AC + BC = 5 + 5√3 + 10 + 5√2 = 15 + 5√3 + 5√2
Pole = 0.5 * 5 * (5 + 5√3) = 2,5 * (5 + 5√3) = 12,5 + 12,5√3
Zad. 2.
AB^2 = 5^2 + 2^2
AB^2= 25 + 4 = 29
AB = √29
sinα = 2/√29 = 2√29 /29 = 0,3713
Z tablic α = w przybliżeniu 22°
cosα = 5/√29 = 5√29 /29 = 0,9285
tgα = 2/5 = 0,4
β = 180° - 90° - 22° = 68°
3.
sin37° = 0.6018
tg75°= 3.7321
cos60° = 0.5
I teraz od góry:
α = 28°
α = 87°
α = 87°
4.
P - długość promieni słonecznych
D - wysokość drzewa
C - długość cienia drzewa
P^2 = 40^2 + 50^2
P^2 = 1600 + 2500 = 4100
P = √4100 = 10√41
P w przybliżeniu = 64,03
