m₁ - masa wody
t₁ = 100 °C
m₂ - masa lodu
t₂ = ?
m₁=m₂=m
Lód o temperaturze t₂ musimy ogrzać do temperatury topnienia i stopić. "Dysponujemy" tylko ciepłem jakie m₁ wody może oddać oziębiając się o 100 °C.
Ciepło potrzebne do ogrzania lodu
[tex]Q_1=m*c_w_l*\Delta T_l[/tex]
Ciepło potrzebne do stopienia lodu
[tex]Q_2=m*c_t_l[/tex]
Ciepło jakie może oddać woda
[tex]Q_3=m*c_w_w*\Delta T_w=m*c_w_w*(100-0 \ [^{\circ}C])[/tex]
[tex]c_w_l=2100 \ \frac{J}{kg \ ^{\circ}C}\\ \\c_t_l=334000 \ \frac{J}{kg} \\ \\c_w_w=4200 \ \frac{J}{kg \ ^{\circ}C}[/tex]
[tex]Q_1+Q_2=Q_3\\ \\m*c_w_l*\Delta T_l+m*c_t_l=m*c_w_w*100\\ \\m*c_w_l*\Delta T_l=m*c_w_w*100-m*c_t_l\\ \\\Delta T_l=\frac{m*c_w_w*100-m*c_t_l}{m*c_w_l}=\frac{m*(c_w_w*100-c_t_l)}{m*c_w_l}=\frac{c_w_w*100-c_t_l}{c_w_l}\\ \\\Delta T_l=\frac{100c_w_w-c_t_l}{c_w_l}=\frac{100 \ [^{\circ}C]*4200 \ [\frac{J}{kg \ ^{\circ}C} ]-334000 \ [\frac{J}{kg}]}{2100 \ {\frac{J}{kg \ ^{\circ}C}}}\approx40,95 \ ^{\circ}C[/tex]
Początkowa temperatura lodu wynosiła ok -41°C
