ZuaQviz
Rozwiązane

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym różnią się o 4. Oblicz pole trójkąta wiedząc że jego przeciwprostokątna jest równa [tex]4\sqrt{13}[/tex]

Odpowiedź :

Dnick23viz

Odpowiedź:

boki trójkąta

a = x

b = x-4

c = 4√13

a²+b²=c²

x²+(x-4)²= (4√13)²

x²+x²-8x+16=208

2x²-8x+16-208=0

2x²-8x-192 = 0 -----------:2

x²-4x-96=0

Δ=b²-4ac

Δ = 4² - 4*(1*-96) = 16+384 = 400

√Δ = 20

x₁ = (-b-√Δ )/2a = (4-20)/2 = -8∉N

x₂ = (-b+√Δ)/2a= (4+20)/2 = 12

a = 12

b =8

P = 1/2*12*8 = 48 j²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Marsuwviz

Odpowiedź:

x  -  pierwsza przyprostokątna

x+4  -  druga przyprostokątna

[tex]x^2+(x+4)^2=(4\sqrt{13})^2\\x^2+x^2+8x+16=208\\2x^2+8x-192=0\\x^2+4x-96=0\\\Delta=16-4*(-96)=16+384=400\\\sqrt\Delta=20\\x_1=\frac{-4+20}{2}=8\\ x_2=\frac{-4-20}{2}=-12\notin D\\8+4=12\\P=\frac{1}{2}*8*12=48[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie