m1 = 0.1 kg m2 = 0.2 kg t12 = 50°C t3 = -8°C t = 15°C
ciepło właściwe miedzi c1 = 390 J/(kg·°C)
ciepło właściwe wody c2 = 4200 J/(kg·°C)
ciepło właściwe lodu c3 = 2100 J/(kg·°C)
ciepło topnienia lodu ct = 330 000 J/kg
___________________________________
m3 = ?
Zakładamy, że stan końcowy jest już stanem równowagi termicznej i mamy wtedy samą wodę w kubku. Całość o temperaturze t = 15°C
Do tego momentu ciepło oddawał kubek i ciepła woda, pobierał lód i powstała z niego woda. Qodd = Qpob
Qodd = m1·c1·(t12 - t) + m2·c2·(t12 - t) = (m1·c1 + m2·c2)·(t12 - t)
Qpob = m3·c3·(t₀ - t3) + m3·ct + m3·c2·(t - t₀) = m3·[c3·(t₀ - t3) + ct + c2·(t - t₀)]
(m1·c1 + m2·c2)·(t12 - t) = m3·[c3·(t₀ - t3) + ct + c2·(t - t₀)]
m3 = (m1·c1 + m2·c2)·(t12 - t) / [c3·(t₀ - t3) + ct + c2·(t - t₀)]
m3 = (0.1·390 + 0.2·4200)·(50 - 15) / [2100·(0 - -8) + 330000 + 4200·(15 - 0)]
m3 = 0.075 kg = 75 g
