Rozwiązane

Studnia posiada kołowrót o promieniu 7cm. Na kołowrót przymocowany jest łańcuch a do łańcucha wiadro. Do kołowrotu zamontowano korbę której długość wynosi 40 cm. Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie wiadro jeśli ma ono masę 30 kg. Przyjmij, że masa kołowrotu to 5kg a człowiek wyciągający wiadro z wody działa na koniec korby z siłą 200N. Moment bezwładności kołowrotu: I=1/2mr^2.

Odpowiedź :

Trebor5xviz

r=0,07 m

k=0,4 m

m=30 kg

M=5 kg

F=200 N

a=?

Moment działający od korby: Mk=k*F

Moment bezwładności kołowrotu J=0,5*M*r²

Moment przeciwdziałający od wiaderka: Mw=r*m*(g+a)

J*ε=Mk-Mw

ε=a/r (przyspieszenie kątowe kołowrotu)

0,5*M*r²*ε=k*F-r*m*(g+a)

0,5*M*r*a=k*F-r*m*(g+a)

0,5*M*r*a=k*F-r*m*g-r*m*a

a*r*(0,5*M+m)=k*F-r*m*g

a=(k*F-r*m*g)/(r*(0,5*M+m))

a=(0,4*200-0,07*30*10)/(0,07*(0,5*5+30))

a=25,9 m/s²

Hmu... albo się pomyliłem, albo tym kołowrotem kręci jakiś superman.

Viz Inne Pytanie