Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Tworzymy równanie:
[tex]\alpha\ -\ I\ kat\\2\alpha\ -\ II\ kat\\4\alpha\ - \ III\ kat\\8\alpha\ -\ IV\ kat[/tex]
Suma ich wszystkich ma wynieść mierze kąta półpełnego, czyli 180 stopni. Zatem:
[tex]\alpha+2\alpha+4\alpha+8\alpha=180^o\\15\alpha=180^o\ /:15\\\\\alpha=12^o[/tex]
Zatem nasze kąty mają miarę:
[tex]\alpha=12^o\\2\alpha=2\cdot12^o=24^o\\4\alpha=4\cdot12^o=48^o\\8\alpha=8\cdot12^o=96^o\\\\Sprawdznie:\\12^o+24^o+48^o+96^o = (96^o+24^o)+(12^o+48^o)=120^o+60^o=180^o[/tex]
