Oblicz:
[tex]a)~9\dfrac{5}{8} -5\dfrac{7}{10}[/tex]
[tex]b)~\dfrac{2}{3} -\dfrac{3}{5}[/tex]
[tex]c)~~\dfrac{3}{7} +\dfrac{5}{7}[/tex]
[tex]d)~~1\dfrac{2}{7} -\dfrac{1}{2}[/tex]
Zasady obliczania działań na ułamkach zwykłych:
Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych nie jest takie trudne. W dodawaniu i odejmowaniu ułamków ważne jest, aby doprowadzić mianowniki do wspólnego mianownika. Ale gdzie jest licznik a gdzie mianownik? Otóż licznik znajduje się nad kreską ułamkową a mianownik pod kreską ułamkową:
[tex]\huge\boxed{\dfrac{licznik}{mianownik} }[/tex]
Liczby do wspólnego mianownika doprowadzamy mnożąc oba mianowniki przez siebie a wtedy to już możemy normalnie dodawać/odejmować liczniki :). Kiedy mamy całości możemy je od/do siebie odjąć/dodać.
Kiedy wiemy już ile będzie wynosił wspólny mianownik to powstały wspólny mianownik dzielimy najpierw przez pierwszy mianownik i wymnażamy przez licznik pierwszego ułamka i wynik wpisujemy w licznik pierwszego ułamka po znaku równa się ("=") a następnie robimy to samo tylko z drugim ułamkiem :).
Kiedy mamy przypadek, że licznik pierwszego ułamka jest mniejszy od drugiego licznika (w przypdaku odejmowania) to dodajemy licznik i mianownik tego same ułamka do siebie i całość zmniejszamy o jeden (kiedy całość wynosi 1 to znika nam całkowicie).
Jak już obliczymy działania to ułamek skracamy do momentu aż stanie się on ułamiem nieskracalnym, czyli nie da się jego skrócić juz przez żadną liczbę.
Uwaga! Trzeba pamiętać, że wynik skracamy przez tą sama liczbę i skracamy tylko licznik i mianownik łącznie a calość zawsze zostawiamy w tzw. spokoju :)
Przejdźmy do obliczania podanych podpunktów:
[tex]a)~9\dfrac{5}{8} -5\dfrac{7}{10}=4\dfrac{50}{80} -\dfrac{56}{80} =3\dfrac{130}{80} -\dfrac{56}{80} =3\dfrac{74}{80} =\boxed{3\dfrac{37}{40} }[/tex]
[tex]b)~\dfrac{2}{3} -\dfrac{3}{5}=\dfrac{10}{15} -\dfrac{9}{15} =\boxed{\dfrac{1}{15} }[/tex]
[tex]c)~~\dfrac{3}{7} +\dfrac{5}{7}=\dfrac{8}{7} =\boxed{1\dfrac{1}{7} }[/tex]
[tex]d)~~1\dfrac{2}{7} -\dfrac{1}{2}=1\dfrac{4}{14} -\dfrac{7}{14} =\dfrac{18}{14}-\dfrac{7}{14} =\boxed{\dfrac{11}{14} }[/tex]
