Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wszystkich odpowiedzi razem jest 20.
Zostały podzielone na 4 kategorie, co oznacza, że na wykresie kołowym pojawią się 4 wycinki, po jednym dla każdej z kategorii.
Wykres kołowy to inaczej okrąg, o którym wiemy w dodatku, że jako kąt pełny ma miarę 360 stopni.
Każdy wycinek będzie zatem jakimś kątem w tym okręgu, jakąś częścią tego kąta pełnego.
Na początku zliczamy więc, ile odpowiedzi mamy w poszczególnych kategoriach:
2-5 - 4 odpowiedzi
6-9 - 5 odpowiedzi
10-13 - 6 odpowiedzi
14-17 - 5 odpowiedzi
Sprawdzamy: 4+5+6+5 = 20, mamy ujęte wszystkie odpowiedzi.
Teraz obliczamy jaką część z całości (z 20) stanowią ilości odpowiedzi w poszczególnych kategoriach:
4/20 = 1/5
5/20 = 1/4
6/20 = 3/10
5/20 = 1/4
Ostatnim krokiem jest "zamiana" tych ułamków na miary kątów na wykresie kołowym. Aby to zrobić mnożymy każdy z powyższych ułamków przez miarę kąta pełnego, czyli 360 (stopni). I otrzymujemy:
1/5 razy 360 = 72
1/4 razy 360 = 90
3/10 razy 360 = 108
1/4 razy 360 = 90
Sprawdzamy: 72+90+108+90 = 360, wszystko się zgadza.
Teraz możemy ocenić prawdziwość zdań:
Zdanie 1 dotyczy przedziału 14-17, mieliśmy tam 5 odpowiedzi, obliczyliśmy, że po "zamianie" na miary kątów otrzymaliśmy kąt 90 stopni, czyli kąt prosty, pierwsze zdanie jest zatem prawdziwe.
Zdanie 2 sugeruje, że jest jakiś wycinek o mierze kąta 72 stopnie. Z naszych obliczeń wyszło, że faktycznie jest taki wycinek, dla odpowiedzi z kategorii 2-5, zdanie jest zatem prawdziwe.
