Co wiemy z treści zadania:
[tex]a_n=a_1q^{n-1}\\|q|<1\\a_2=a_1q=24\ \Rightarrow a_1=\frac{24}{q}\\S_n=\frac{a_1}{1-q}=\frac{24}{q(1-q)}=108\\2=-9q^2+9q\\9q^2-9q+2=0\\\Delta=81-72=9\\q_1=\frac{9-3}{18}=\frac{1}{3}\\q_2=\frac{2}{3}[/tex]
obydwa rozwiązania spełniają warunek |q|<1.
Mamy zatem dwie pary:
[tex](a_1;q)=\{(72;\frac{1}{3});\,(36;\frac{2}{3})\}[/tex]
pozdrawiam
