Dwie jednakowe metalowe kulki o ładunkach -3,2nC+4,8nC znajdujące się w pewnej odległości od siebie, zetknięto a następnie rozsunięto na odległość równą połowie odłegłośći początkowej. Oblicz stosunek siły która zadziała do siły, która działałą przed zetknięciem.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\frac{F_2}{F_1} = 6[/tex]

Wyjaśnienie:

Przed zetknięciem:

[tex]q_1 = -3 \ nC\\q_2 = +4,8 \ nC\\r_1 = r\\k \ - wspolczynnik \ proporcjonalnosci\\F_1 = ?[/tex]

[tex]F_1 = \frac{k\cdot|q_1\cdotq_2|}{r^{2}} = \frac{k\cdot|-3,2\cdot4,8|}{r^{2}} = \frac{15,36k}{r^{2}}[/tex]

Po zetknięciu i rozsunięciu na odległość równą połowie odległości początkowej:

[tex]q'_1 = q'_2 = q = \frac{q_1+q_2}{2} = \frac{-3,2+4,8}{2} = 0,8 \ nC\\r_2 = \frac{r}{2}\\\\F_2 = \frac{k\cdot q^{2}}{(\frac{r}{2})^{2}}=\frac{k\cdot0,8^{2}}{\frac{r^{2}}{4}}=\frac{0,64\cdot4k}{r^{2}} =\frac{2,56k}{r^{2}}[/tex]

[tex]\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{2,56k}{r^{2}}}{\frac{15,36}{r^{2}}} = \frac{15,36}{2,56} = 6[/tex]