Dokonaj zamiany na kod dwójkowy następujących liczb:
17 dec 10001 bin
47 dec 101111 bin
77 dec 1001101 bin
[tex]17_{10} = 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 10001_2 \\\\ 47_{10} = 1\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 101111_2 \\\\ 77_{10} = 1\cdot 2^6 + 0\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 1001101_2[/tex]
Dokonaj zamiany kodu dwójkowego na liczbę:
[tex]101011_2 = 1\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 32+8+2+1 = 43_{10}[/tex]
[tex]1110111_2 = 1\cdot 2^6 + 1\cdot 2^5 + 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 64+32+16+4+2+1 = 119_{10}[/tex]
[tex]100001_2 = 1\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 32+1=33_{10}[/tex]
-----
Każdą liczbę zapisaną w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako sumę iloczynów potęg liczby 10. Do zapisu liczb w systemie dziesiętnym używamy dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Liczby 17, 47 i 77 możemy zapisać
[tex]17 = 1 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 \\\\ 47 = 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 \\\\ 77 = 7 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0[/tex]
Każdą liczbę zapisaną w systemie dwójkowym (binarnym) możemy przedstawić jako sumę iloczynów potęg liczby 2. Do zapisu liczb w systemie dwójkowym używamy tylko dwóch cyfr: 0 i 1 Liczby 10001; 101111; możemy zapisać
[tex]10001_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16+1 = 17_{10} \\\\ 101111_2 = 1\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32+8+4+2+1 = 47_{10} \\\\ 1001101_2 = 1\cdot 2^6 + 0\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64+8+4+1 = 77_{10}[/tex]
* - liczby w indeksie dolnym oznaczają system, w którym liczby są zapisane; 10 - system dziesiętny (dec), 2 - system dwójkowy (bin)
