Odpowiedź:
zad 1
Wykres tej funkcji przedstawiono na rysunku B
Odp: B
zad 2
y = - 2(x - 1)² - 5
Funkcja kwadratowa jest przedstawiona w postaci kanonicznej y = a(x - p)² + q , gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli
W = (p , q) = ( 1 , - 5)
Odp: A
zad 3
W - współrzędne wierzchołka = ( 2 , - 1 )
Ponieważ parabola ma ramiona skierowane do dołu , więc a < 0
y = - (x - 2)² - 1
Odp: D
zad 4
x₁ = - 1 , x₂ = 7 , W = ( 3 , - 2 )
y = a(x - 3)² - 2
dla (- 1) i 7 funkcja ma wartość 0
0 = a(- 1 - 3)² - 2
0 = a * (- 4)² -2
0 = a * 16 - 2 = 16a -2
16a = 2
a =2/16 = 1/8
Ponieważ a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
Monotoniczność:
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ (- ∞ , 3 >
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ < 3 , + ∞ )
Odp: B
zad 5
W = ( 2 , 5 )
miejsca zerowe
x₁ = - 2 , x₂ = 6
Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych (- 1 , 2 )
y = a(x -2)² + 5
2 = a(- 1 - 2)² + 5
2 = a(- 3)² + 5
2 = 9a + 5
9a = 2 - 5 = - 3
a = - 3/9 = - 1/3
Wzór funkcji w postaci kanonicznej
y = - 1/3(x - 2)² + 5
