Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Aby wielomiany było sobie równe muszą być spełnione następujące warunki:
1) wielomiany muszą być tego samego stopnia
2) odpowiednie współczynniki przy zmiennych muszą być sobie równe.
Zatem:
[tex]w(x)=(x^2-3)(x+2)\\w(x)=x^3+2x^2-3x-6\\\\u(x)=x^3+2x^2+(a+1)x-6[/tex]
Porównując teraz te wielomiany widzimy, że są tego samego stopnia, mają mieć te same współczynniki, przy zamiennych.
Obliczymy teraz współczynnik przy zamiennej (x), aby te wielomiany były sobie równe, zatem:
[tex]-3=a+1\\-3-1=a\\a=-4[/tex]
Odpowiedź: Dla a=-4 wielomiany w(x) oraz u(x) są równe.
