[tex]\log_24-\log_2(x^2+2)\leq\frac{\log_22}{\log_2(x^2+2)}\\\log_2(x^2+2)=\xi\geq1\\2-\xi\leq\frac{1}{\xi}\\2\xi-\xi^2\leq1\\\xi^2-2\xi+1\geq0\\(\xi-1)^2\geq0[/tex]
kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, czyli nierówność jest zawsze spełniona. To kończy dowód.
pozdrawiam
