[tex]f(x)=x^3+2x^2-3x+4[/tex]
[tex]x_0=2[/tex]
Obliczam [tex]f(2)[/tex]
[tex]f(2)=2^3+2\cdot2^2-3\cdot2=8+2\cdot4-6+4=8+8-6+4=14[/tex]
Obliczam [tex]f'(x)[/tex]
[tex]f'(x)=(x^3+2x^2-3x+4)'=3x^2+4x-3[/tex]
Obliczam [tex]f'(2)[/tex]
[tex]f'(2)=3 \cdot 2^2+4\cdot2-3=3\cdot4+8-3=12+8-3=17[/tex]
Wyznaczam równanie stycznej
[tex]y-f(x_0)=f'(x_0)\cdot(x-x_0)[/tex]
[tex]y-14=17(x-2)[/tex]
[tex]y-14=17x-34[/tex]
[tex]y=17x-34+14[/tex]
[tex]y=17x-20[/tex]
